本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

用matlab实现扩展有限元计算，有限元法（FEM，FiniteElementMethod）是一种为求得偏微分方程边值问题近似解的数值技术。
它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。
类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段

超声波程序，STM32，亲测可用，精度还行

本软件是“测量计算工具包软件”的全面升级版。
升级后的软件强化了坐标转换的功能，精简了其他不大使用的功能，软件名称更改为“坐标转换”，2013是全面升级后的第一个版本。
为适应国家测绘局地理信息办公室《2000国家大地坐标系推广使用技术指南》（以下简称《指南》）和《大地测量控制点坐标转换技术规程》（以下简称《规程》）的要求，坐标转换2013除保留原有的布尔沙模型和二维四参数模型外，增加了三维七参数、二维七参数、三维四参数和多项式拟合模型。
另外，在转换参数的表达形式上也进行了调正，将“尺度比”改为“尺度变化”，与《指南》和《规程》保持一致。
升级后的坐标转换软件对程序界面和代码也进行了优化，参数的数值表示方式由固定宽度改为科学表示方式，使得其计算精度更高。
升级前的“椭球间的坐标转换”对应于升级后的“布尔沙模型”，升级前的“多公共点相似变换”对应于升级后的“二维四参数模型”。
这两种模型升级前的转换参数完全可以用于升级后的软件，仅需将将“尺度比”换算为“尺度变化”即可，换算公式为：尺度变化D=尺度比K-1。
如果用户拥有转换区域的公共点（《指南》和《规程》叫“重合点”）的话，建议用升级后的软件重新计算转换参数。
必须说明的是，不同的转换模型，转换参数是不能互换的。
本软件的所有转换模型的计算公式都来源于《指南》和《规程》，仅对“多项式拟合”公式的表达形式进行了格式上的统一。
坐标转换2014版增加了GPS高程拟合和墨卡托投影正反算转换。

这是一款高精度SPI接口的磁传感器传感器

C语言解释程序。
可以交互式运行或执行脚本。
数据类型只有整数一种。
但大小没有限制。
可以用作大数计算和高精度计算。
语法同C语言。
其中包括求小数点后100位对数，平方根，三角函数的示例脚本。

计量泵广泛应用于石油、化工及水处理领域，其驱动电机通常为三相异步电机。
提出一种隔膜计量泵三相异步电机转速控制方法。
应用直接反馈线性化理论，通过对系统状态方程求导，得到所需的坐标变换和非线性状态反馈变量，实现了三相异步电机控制系统的输入输出反馈线性化。
对线性化后的系统运用极点配置理论和跟踪控制器的设计予以求解。
仿真结果证实：当系统受到扰动时，电机转速仍能快速收敛，系统具有良好的动静态性能和鲁棒性，有助于提高计量泵在复杂环境下运行的稳定性和流量控制精度。

Matlab关于人工神经网络在预测中的应用的论文二-人工神经网络模型在研究生招生数量预测中的应用.pdf四、灰色人工神经网络人口总量预测模型及应用摘要：针对单一指标进行人口总量预测精度不高的问题，基于灰色系统理论和人工神经网络理论，用1990年至2004年中国人口总量序列建立并训练一个多指标的灰色人工神经网络人口总量预测模型。
对2005年至2007年的人口总量进行检验性预测，结果表明灰色人工神经网络模型大大提高了预测精度。
关键词：人口总量；
灰色系统；
BP人工神经网络；
灰色人工神经网络模型引言：本文从影响人口增长的诸多因素中筛选出6个主要因素，结合灰色系统思想与神经网络的优点建立了一个灰色人工神经网络（GreyArtificialNeuralNetwork，GANN）预测模型，对每一个指标分别用GM（1，1）模型选择最佳的维数进行预测，再利用神经网络非线性映射的特性把这6个指标进行非线性组合得到人口总量的预测结果。
该模型充分利用灰色系统弱化数据的随机性及其动态性和神经网络非线性映射的特性，发挥两者的优势，从而进一步提高预测精度。
中间内容省略~结语：由于传统遗传算法聚类算法本身的优点：在解决聚类问题上速度快、准确率高，加上免疫网络分类算法可以进行非监督学习，确定聚类数及聚类点，在实际聚类应用中有更广阔的适用性；
在这种独特的聚类算法的基础上，结合粗糙集理论构建了一种图像分割算法；
同时，通过实验证明该方法不但比传统的FCM算法聚类速度快，分割效果好，而且比文献[2]的分割准确度还要高。
由于该方法有在聚类上的无教师监督的独特优点，并且通过对人脑MR图聚类和分割的两个实验，证明了该分割算法比以往分割算法在具体应用上都有一定的提高。
灰色人工神经网络人口总量预测模型及应用.pdf五、人工神经网络模型在研究生招生数量预测中的应用摘要：研究生招生数量的确定涉国家政策、社会就业、人才需求、专业分布与需求等诸多因素，这些影响因素往往无法量化，而且各个影响因素之间关系错综复杂，简单的线性模型预测未来招生数量往往难以实现。
尝试采用人工神经网络模型，针对历年招生数量原始数据信息零散、隐含影响因素过多、诸多影响因素难以确定性描述等问题，通过对黑龙江省历年研究生招生数量进行系统分析，建立了人工神经网络预测模型，并对未来3年的招生数量进行了预测，预测结果较好，为该方面研究提供了新的研究思路与研究方法。
关键词:黑龙江省;研究生招生;预测;人工神经网络模型引言：关于研究生招生数量的确定，涉及诸多因素，例如国家政策、社会就业、人才需求、专业分布与需求等等。
这些影响因素往往无法量化，很难找出定量化的因素来进行分析，而这些因素又确确实实在很大程度上影响着研究生招生的数量及其分布。
以往分析预测方法主要是确定性数学模型和随机统计方法，例如有限单元法、有限差分法、灰色理论建模、回归分析、谐波分析、时间序列分析、概率统计法等。
这些方法多以线性理论为基础，考虑问题偏于简单化，导致预测精度不高。
本论文结合黑龙江省1981年—2004年的研究生招生规模，针对历年招生数量原始数据信息零散、隐含影响因素过多、诸多影响因素难以确定性描述等问题，探讨应用一种改进的BP网络模型对未来3年黑龙江省研究生招生规模进行预测，为该方面研究提供新的研究思路与研究模式，并渴望为用人单位、科研院校提供制定长远发展与建设规划提供参考。
中间内容省略~结语：采用人工神经网络模型可以有效的处理黑龙江省研究生数量中涉及的人为、政策等随机因素、难以量化等因素的干扰，拟合精度非常高，预测精度也相对较高，为未来研究生招生规模提供科学理论依据，为该方面研究提供新的研究方法与研究思路。
人工神经网络模型在研究生招生数量预测中的应用.pdf六、基于RBF人工神经网络模型预测棉花耗水量摘要：利用MATLAB工具箱，以平均气温、日照时数、平均风速为输入变量，建立了新疆石河子地区棉花耗水量的RBF人工神经网络预测系统，通过2008年实测数据的检验表明，此预测系统网络模型的绝对误差最大为0.0967mm/d、最小为0.0025mm/d、平均为0.0419mm/d，相对误差最大为2.6491%、最小为0.0341%、平均为0.8780%。
可见，网络模型预测的准确度较高，较以往的线性模型更合理，并且此网络训练花费的时间仅需0.0780s，具有一定的实用价值。
关键词：预测；
人工神经网络；
径向基函数；
棉花耗水量引言：计算机人工神经网络是20世纪8

MT10土壤水分/电导率/温度传感器性能稳定灵敏度高，是观测和研究盐渍土的发生、演变、改良以及水盐动态的重要工具。
通过测量土壤的介电常数，能直接稳定地反映各种土壤的真实水分含量。
MT10土壤水分传感器可测量土壤水分的体积百分比，是符合目前国际标准的土壤水分测量方法。
适用于土壤墒情监测、科学试验、节水灌溉、温室大棚、花卉蔬菜、草地牧场、土壤速测、植物培养、污水处理、精细农业等场合。
传感器具有以下特点：（1）土壤含水率、电导率以及温度三参数合一。
（2）也可用于水肥一体溶液、以及其他营养液与基质的电导率。
（3）电极采用特殊处理的合金材料，可承受较强的外力冲击，不易损坏。
（4）完全密封，耐酸碱腐蚀，可埋入土壤或直接投入水中进行长期动态检测。
（5）精度高，响应快，互换性好，探针插入式设计保证测量精确，性能可靠。
（6）完善的保护电路与多种信号输出接口可选。

最小二乘法及数据拟合建模的回归分析一、实验目的:1．掌握用最小二乘建立回归数学模型。
2．学习通过几个数据拟合的回归分析来判断曲线（直线）拟合的精度，通过回归分析来判断模型建立是否正确。
3．应用建立的模型进行预测。

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。