书名:有限元方法的数学基础图书编号:1040680出版社:科学出版社定价:20.0ISBN:703013478作者:王烈衡出版日期:2005-06-30版次:1开本:大32开简介:本书为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
本书是作者最近十多年为中国科学院研究生院、北京大学以及中国科学技术大学(合肥)研究生开设课程的讲稿基础上发展起来的,试图提供有限元方法比较完整的数学基础,主要包括变分原理、Sobolev空间、椭圆边值问题、有限元离散、协调有限元方法的误差分析、数值积分影响、等参数有限元、非协调有限元、混合有限元法、多重网格法、多水平方法、区域分解法等内容。
本书内容全面,材料丰富,深入浅出,用尽可能初等的方法论述一些理论结果。
本书适合高等院校计算数学和应用数学专业的研究生及高年级本科生,也可作为有兴趣于数学理论方面的工程师的参考书。
目录:引论第1章变分原理1·1可微二次凸泛函的极小化问题1·2不可微凸泛函的极小化问题1·3多元函数微分学第2章Sobolev空间2·1Lebesgue积分2·2广义(弱)导数2·3Sobolev空间2·4嵌入定理2·5迹定理2·6Sobolev空间中的Green公式2·7等价模定理第3章椭圆边值问题3·1阶椭圆型方程边值问题3·2线弹性边值问题3·3变分不等式3·4四阶椭圆边值问题第4章有限元离散4·1有限元离散的基本特性4·2三角形单元4·3矩形单元4·4四阶问题的协调有限单元4·5记号及一般概念第5章协调有限元方法的误差分析5·1收敛性的一般考虑5·2Sobolev空间中的分片多项式插值5·3多边形区域上二阶问题的有限元误差5·4有限元空间中的反不等式5·5有限元方法的非整数阶误差估计5·6非光滑函数的插值(C1ément插值)第6章数值积分影响,等参数有限元6·1有限元方法中的数值积分6·2数值积分下的抽象误差估计6·3相容误差估计6·4曲边区域的有限元逼近6·5等参数有限元6·6等参元的插值误差6·7等参元的误差估计第7章非协调有限元7·1抽象误差估计7·2二阶问题的非协调元7·3阶问题的非协调元7·4平面弹性问题的有限元方法及闭锁问题第8章混合有限元法8·1混合变分形式8·2Babuska-Brezzi理论8·3阶椭圆问题的混合有限元方法8·4Stokes问题的混合有限元方法第9章多重网格法9·1多重网格法的思想9·2W循环多重网格法的收敛性9·3V循环多重网格法的收敛性9·4套迭代及其工作量的估计9·5瀑布型多重网格法第10章多水平方法10·1分层基方法10·2BPX多水平方法第11章区域分解法11·1经典Schwarz交替法11·2两水平加性Schwarz方法11·3非重叠型Schwarz方法11·4D-N交替法11·5子结构方法参考文献
2024/8/21 17:37:01 4.18MB 数学,有限元
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很好很全的数值计算方法PPT课件,分享给大家,希望对大家有帮助!
2024/8/21 4:07:50 6.07MB 数值计算方法 课件 PPT
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MATLAB是当前科学家最具影响力,也是最有活力的软件,并已经成为线性代数、数值分析、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真的高级课程的基本教学工具。
还在控制、通信、信号处理及科学计算等领域被广泛应用,且MATLAB还具有编程简单,易学易懂。
2024/8/21 0:12:42 230KB matlab 字符识别
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//拟牛顿法解非线性方程组//徐世良主编数值分析与算法//C++接口需要Eigen3支持
2024/8/20 15:02:54 3KB 拟牛顿法 非线性方程组 C++ Eigen
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由于高频电流会产生集肤效应,因此电流会在导线截面中分布不均,我们讨论一下电流密度在导体截面中的相对分布。
2024/8/18 2:57:56 46KB MATLAB
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这里列出其中一些名堂:1.[book]globaloptimization(全局最优化算法)2.[book]numerical+optimization(数值最优化经典)3.ConvexOptimizationOverview(凸优化技术综述)4.HandbookofGlobalOptimization(全局优化手册5.IntroductiontoGlobalOptimization全局优化入门.....
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水环境数值模拟课件第三章地下水污染及其特征1
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matlab处理分数阶傅里叶变换的代码,采用离散数值化处理,速度快,收敛性好
2024/8/12 18:46:51 1KB fractional fourier transform
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描述光脉冲在光纤中传输的物理过程是“非线性薛定谔方程”,该代码是基于matlab对非线性薛定谔方程的数值求解,用到的算法为分步傅里叶算法。
2024/8/10 17:55:18 6KB 分步傅里叶算法
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一、需求分析给出n个学生的m门考试的成绩表,每个学生的信息由学号、姓名、性别以及各科成绩组成。
对学生的考试成绩进行有关统计:按总数高低次序,打印出名次表,分数相同的为同一名次;
按名次打印出每个学生的学号、姓名、总分以及各科成绩,并打印统计表。
二、概要设计程序要有的功能:1.输入记录2.用指定格式显示全部记录3.根据姓名查找记录4.根据姓名删除记录5.保存记录到文件6.按序号显示记录7.按姓名由小到大的顺序排序程序运行当中,通过选择对应的功能序号来实现所需功能。
对输入的数据要有事先的分析,如果用户输入的数据与实际不相符如输入成绩的数值为负,则程序应输出相应的提示:“您输入的数据有误,请核实!”。
再者就是,当再输入完相应的数据后,程序作出相应的提示,询问用户是否要保存数据。
在排列学生成绩时候,如果出现成绩相同的情况,程序自动作出处理。
最后,在程序可以正确运行的基础上,再增加一些功能,如在排列的时候,自动输出最高分与最低分。
与及格成绩作比较,输出及格人数等相关信息。
2024/8/10 13:19:01 166KB C语言 课程设计 实习报告
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在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03 15KB 钉钉 钉钉打卡