卷积码是在信息序列通过有限状态移位寄存器的过程中产生的。
通常，移存器包含N级(每级A比特)，并对应有基于生成多项式的m个线性代数方程，输入数据每次以A位(比特)移入移位寄存器，在此同时有n位(比特)数据作为己编码序列输出，编码效率为A／n。
参数N被称作约束长度，它指明了当前的输出数据与多少输入数据有关。
它决定了编码的复杂度。
译码器的功能就是，运用一种可以将错误的发生减小到最低程度的规则或方法，从已编码的码字中解出原始信息。
在信息序列和码序列之间有一对一的关系。
此外，任何信息序列和码序列将与网格图中的唯一一条路径相联系。
因而，卷积译码器的工作就是找到网格图中的这一条路径。
Viterbi算法可被描述如下；
把在时刻i，状态所对应的网格图节点记作，每个网相节点被分配一个值。
节点值按如下方式计算：(1)设，。
(2)在时刻i，对于进入每个节点的所有路径计算其不完全路径的长度。
(3)令为在i时刻，到达与状态。
相对应的节点的最小不完全路径长度。
通过在前一节点随机选择一条路径就可产生新的结果。
非存留支胳将从网格图中删除。
以这种方式，可以从。
处生成一组最小路径。
(4)当L表示输入编码段的数目，其中每段为k比特，m为编码器中的最大穆存器的长度，如果，那么令，返回第二步。
一旦计算出所有节点值，则从时刻，状态。
开始，沿网格图中的存留支路反向追寻即可。
这样被定义的支路与解码输出将是一一对应的。
关于不完全路径长度，硬判决解码将采用Hamming距离，而软判决解码将采用Euclidean距离。

移位寄存器及其应用

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