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《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》作者:车明刚,程晓亮,付军编著
高等几何出版时间:2012年版内容简介 《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》是按照高等院校《高等几何教学大纲》的要求,同时结合作者多年来开设高等几何课程的教学实践,以及对高等几何面向21世纪的课程体系和教学内容的深入研究编写而成的。
全书共分五章:前四章是根据克莱因的变换群观点,以射影变换为基本线索,介绍一维和二维射影几何的基本内容和射影观点下的仿射几何与欧氏几何理论,其中重点讨论二次曲线的射影、仿射和度量理论,以明确各几何学的关系,使读者可以从较高的观点认识初等几何;
第五章为选学内容,介绍平面射影几何基础和非欧几何的初步知识。
《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》每节配有适量的习题,每章还配有总习题,书末附有习题答案与提示,以便于教师教学与学生自学。
为了激发学生学习射影几何的兴趣,书末添加了一个附录,简要介绍射影几何的发展史。
《21世纪高等院校数学基础课系列教材:高等几何》可作为高等院校数学专业高等几何课程的教材,还可供中学几何教师作为教学参考书。
目录第一章射影平面§1.1无穷远(理想)元素一、射影几何二、中心投影三、无穷远(理想)元素习题1.1§1.2齐次坐标一、齐次坐标的引进二、射影平面的定义三、有序三实数组的运算四、射影平面上的直线及点线结合关系习题1.2§1.3对偶原理与Desargues透视定理一、平面图形二、Desargues透视定理三、对偶原理习题1.3§1.4射影坐标与射影坐标变换一、一维射影坐标与坐标变换二、二维射影坐标与坐标变换习题1.4习题一第二章射影变换§2.1射影变换一、变换的概念二、一维射影映射三、二维射影映射习题2.1§2.2交比一、交比的概念二、配景定理三、交比的性质四、交比与一维射影坐标五、交比与射影映射六、用交比解释的几个概念习题2.2§2.3透视映射一、透视映射的定义二、构成透视映射的条件三、透视映射与射影映射四、Pappus定理五、完全四点形与完全四线形六、直线(线束)上的射影变换习题2.3§2.4对合变换一、对合的定义二、对合变换的确定三、对合变换与射影变换四、对合变换的类型五、Desargues对合定理习题2.4§2.5直射变换一、二重元素二、透射变换三、调和透射变换四、合射变换五、各种特殊直射变换的表达式六、射影变换与初等几何变换习题2.5习题二第三章配极变换与二次曲线§3.1配极变换一、对射变换二、配极变换的概念三、共轭点与共轭直线四、由配极变换导出的一维对合变换五、自配极三点形六、配极变换的类型习题3.1§3.2二次曲线一、二次曲线的概念二、极点与极线三、二次曲线方程的另一简化形式四、Steiner定理习题3.2§3.3Pascal定理与Brianchon定理一、Pascal定理二、Brianchon定理习题3.3§3.4二次曲线上的射影变换与二次曲线的射影分类一、二次曲线上的射影变换二、二次曲线上的对合变换三、一次点列与二次点列的透视对应四、二次曲线的射影分类习题3.4习题三第四章射影观点下的仿射几何与欧氏几何§4.1仿射变换与仿射几何一、仿射平面二、平面仿射坐标系三、仿射比四、仿射变换习题4.1§4.2二次曲线的仿射理论一、二次曲线的仿射性质二、二次曲线的仿射分类与标准方程习题4.2§4.3运动变换与欧氏几何一、虚元素的引进二、运动变换三、笛卡儿直角坐标系四、拉格儿公式习题4.3§4.4二次曲线的度量理论一、圆的一些性质二、二次曲线的主轴和顶点三、二次曲线的焦点和准线四、解析几何中的应用举例习题4.4§4.5变换群与几何学一、克莱因的变换群观点二、三种几何学的比较习题4.5……第五章平面射影几何基础与非欧几何概要附录射影几何发展简史参考文献名词索引习题答案与提示
2024/9/20 11:22:43
11.55MB
车明刚
程晓亮
付军
高等几何
1
现代控制理论大作业.rar
电机驱动系统+磁盘驱动读取系统基本要求:(1)针对自己的兴趣自选控制系统(如磁盘驱动系统、倒立摆、弹簧系统等)确定系统的典型参数,建立系统的数学模型(状态空间表达式);
(2)采用秩判据的方法判断系统的能控性和能观性;
(3)采用李雅普诺夫方法分析系统的状态稳定性、分析系统的输出稳定性(建议借助MATLAB进行分析,便于求出系统的极点位置)(4)设计系统的性能指标,对系统进行极点配置。
学生提交的大作业必须有包含基本要求,在完成基本要求的基础上,可以进行更加完善的设计。
在设计的过程中若使用MATLAB仿真软件,请附上程序代码。
2024/6/29 14:04:28
447KB
现代控制理论
matlab
1
隔膜计量泵三相异步电机转速跟踪控制
计量泵广泛应用于石油、化工及水处理领域,其驱动电机通常为三相异步电机。
提出一种隔膜计量泵三相异步电机转速控制方法。
应用直接反馈线性化理论,通过对系统状态方程求导,得到所需的坐标变换和非线性状态反馈变量,实现了三相异步电机控制系统的输入输出反馈线性化。
对线性化后的系统运用极点配置理论和跟踪控制器的设计予以求解。
仿真结果证实:当系统受到扰动时,电机转速仍能快速收敛,系统具有良好的动静态性能和鲁棒性,有助于提高计量泵在复杂环境下运行的稳定性和流量控制精度。
2023/11/15 5:47:27
1.45MB
计量泵;
三相异步电机;
转速控制;
反馈线性化;
1
离散系统分析的MATLAB实现
1、掌握利用MATLAB绘制系统零极点图的方法;
2、掌握离散时间系统的零极点分析方法;
3、学习离散系统响应的MATLAB求解方法;
4、掌握用MATALB实现离散系统频率特性分析的方法;
5、深刻理解离散系统的系统函数零极点对系统频响的影响,可以根据零极点知识设计简单的滤波器。
2023/10/2 9:06:50
324KB
MATLAB
1
filtersolutions安装包
功能强大的滤波器设计工具,界面友好,易于掌握。
鼓励自己探索滤波器结局方案的软件的许多特性,可以对滤波器设计软件的应用进行评估。
可以得到滤波器的传递函数、零点极点图,反射系数、阶跃和脉冲响应。
2023/9/15 19:17:28
172.12MB
设计软件
1
非线性扩张状态观测器的一种设计方法
:提出了一种非线性扩张状态观-剧器的“参数动态确定法设计方法运用该方法可以设计出任意阶的非线性扩张状态观测器,所设计出的非线性扩张状态观测器的动态品质只与补偿矩阵的极点位置有美,与非线性函数的形式无关,选取满足条件的不同菲线性函数可以得到不同形式的非线性扩张状态观测器最后,仿真算例表明了该设计方法的有效性
2023/8/22 5:15:30
161KB
非线性系统
扩张状态观测器
1
无GPS的室内定位技术概述
目前室内定位常用的定位方法,从原理上主要分为七种:邻近探测法、质心定位法、多边定位法、三角定位法、极点法、指纹定位法和航位推算法。
使用某种方式进行测距通常需要一对发射和接收设备,按照发射机和接收机的位置大体可以分为两种:发射机位于被测节点,接收机位于辅助节点,例如红外线,超声波和RFID;另一种是发射机位于辅助节点,接收机位于被测节点,例如WiFi、超宽带、ZigBee和蓝牙。
2023/7/18 21:03:09
343KB
室内定位
1
信号与系统:用MATLAB求系统冲激响应
用MATLAB实现系统冲激响应,会零极点图,求幅频特性。
2023/7/18 14:49:21
267B
信号与系统
MATLAB
冲激响应
1
基于MATLAB的形态反馈的极点配置
现代控制理论中,通过形态反馈和输出反馈对极点配置,获得理想系统
2023/3/3 23:54:55
141KB
极点配置
1
基于遗传算法的摄像机自标定
针对传统摄像机自标定方法的上述不足,利用遗传算法完成了Hartley新的Kruppa方程的摄像机自标定过程,以便将这个过程完全转化为通过代价函数最小化来求得摄像机的内参数,这就排除了极点的不稳定因素。
实验结果表明,该方法是简单、无效的,可以作为一种通用的标定工具
2023/2/12 14:51:01
135KB
自标定
Kruppa方程
基础矩阵
1
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钉钉无人值守自动打卡脚本 永不迟到的神器 安卓和苹果教程
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在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03
15KB
钉钉
钉钉打卡
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