书名:有限元方法的数学基础图书编号:1040680出版社:科学出版社定价:20.0ISBN:703013478作者:王烈衡出版日期:2005-06-30版次:1开本:大32开简介:本书为《中国科学院研究生教学丛书》之一。
本书是作者最近十多年为中国科学院研究生院、北京大学以及中国科学技术大学(合肥)研究生开设课程的讲稿基础上发展起来的,试图提供有限元方法比较完整的数学基础,主要包括变分原理、Sobolev空间、椭圆边值问题、有限元离散、协调有限元方法的误差分析、数值积分影响、等参数有限元、非协调有限元、混合有限元法、多重网格法、多水平方法、区域分解法等内容。
本书内容全面,材料丰富,深入浅出,用尽可能初等的方法论述一些理论结果。
本书适合高等院校计算数学和应用数学专业的研究生及高年级本科生,也可作为有兴趣于数学理论方面的工程师的参考书。
目录:引论第1章变分原理1·1可微二次凸泛函的极小化问题1·2不可微凸泛函的极小化问题1·3多元函数微分学第2章Sobolev空间2·1Lebesgue积分2·2广义(弱)导数2·3Sobolev空间2·4嵌入定理2·5迹定理2·6Sobolev空间中的Green公式2·7等价模定理第3章椭圆边值问题3·1阶椭圆型方程边值问题3·2线弹性边值问题3·3变分不等式3·4四阶椭圆边值问题第4章有限元离散4·1有限元离散的基本特性4·2三角形单元4·3矩形单元4·4四阶问题的协调有限单元4·5记号及一般概念第5章协调有限元方法的误差分析5·1收敛性的一般考虑5·2Sobolev空间中的分片多项式插值5·3多边形区域上二阶问题的有限元误差5·4有限元空间中的反不等式5·5有限元方法的非整数阶误差估计5·6非光滑函数的插值(C1ément插值)第6章数值积分影响,等参数有限元6·1有限元方法中的数值积分6·2数值积分下的抽象误差估计6·3相容误差估计6·4曲边区域的有限元逼近6·5等参数有限元6·6等参元的插值误差6·7等参元的误差估计第7章非协调有限元7·1抽象误差估计7·2二阶问题的非协调元7·3阶问题的非协调元7·4平面弹性问题的有限元方法及闭锁问题第8章混合有限元法8·1混合变分形式8·2Babuska-Brezzi理论8·3阶椭圆问题的混合有限元方法8·4Stokes问题的混合有限元方法第9章多重网格法9·1多重网格法的思想9·2W循环多重网格法的收敛性9·3V循环多重网格法的收敛性9·4套迭代及其工作量的估计9·5瀑布型多重网格法第10章多水平方法10·1分层基方法10·2BPX多水平方法第11章区域分解法11·1经典Schwarz交替法11·2两水平加性Schwarz方法11·3非重叠型Schwarz方法11·4D-N交替法11·5子结构方法参考文献
2024/8/21 17:37:01 4.18MB 数学,有限元
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由于数据在各个科学领域的增值,新兴的数据分析技术正在以难以置信的速度发展。
大数据集目前通常在科学上用于激励发展数学技术和计算方法,用来帮助分析、解释和释疑数据在科学应用环境中的意义。
本书的特定目的是集成标准的科学计算方法和数据分析技术。
通过这种方式,本书还引入了统计学、时频分析和降维处理等方面的重要思想。
全书共分四部分(26章),前三部分详细讲解各类数学运算与分析方法,第四部分重点讲解如何应用数学方法进行动态复杂系统分析与大数据处理。
其中,第一部分讨论数学、矩阵分析和概率论的主要数据计算方法及结果可视化;
第二部分讨论微分方程计算与建模;
第三部分讨论各种数值分析与计算方法并进行比较,引入动态复杂系统概念;
第四部分讲解复杂系统与大数据分析方法和处理模型的建立。
2024/5/29 2:40:31 175.06MB 数据驱动 科学计算 复杂系统 大数据
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应用数学学形态学进行滤波处理,针对不能的目标需要作出修改,还有结构元素
2024/1/28 13:01:41 4KB 形态学
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《高等应用数学问题的MATLAB求解》的第三版薛定宇编著PDF文档
2023/11/25 7:25:33 43.4MB 数学问题 高等应用 MATLAB求解
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本书较为系统地介绍了非线性最优化问题的基本理论和算法及其主要算法的Matlab程序设计.主要内容包括(精确或非精确)线搜索技术,最速下降法与(修正)牛顿法,共轭梯度法,拟牛顿法,信赖域方法,非线性最小二乘问题的解法,约束优化问题的最优性条件,罚函数法,可行方向法,二次规划问题的解法,序列二次规划法以及附录等.设计的Matlab程序有精确线搜索的0.616法和抛物线法,非精确线搜索的Armijo准则,最速下降法,牛顿法,再开始共轭梯度法,BFGS算法,DFP算法,Broyden族方法,信赖域方法,求解非线性最小二乘问题的L-M算法,解约束优化问题的乘子法,求解二次规划的有效集法,SQP子问题的光滑牛顿法以及求解约束优化问题的SQP方法等.此外,书中配有丰富的例题和习题,同时,作为附录介绍了Matlab优化工具箱的使用方法.本书既注重计算方法的实用性,又注意保持理论分析的严谨性,强调数值方法的思想和原理在计算机上的实现.本书的主要阅读对象是数学与应用数学和信息与计算科学专业的本科生,应用数学、计算数学和运筹学与控制论专业的研究生,理工科有关专业的研究生,对最优化理论与算法感兴趣的教师及科技工作人员.读者只需具备微积分、线性代数和Matlab程序设计方面的初步知识.
2023/10/1 21:22:46 2.44MB 最优化方法 matlab
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COMAP的建模数学竞赛(MCM+)/跨学科建模竞赛(ICM+)是一个国际性的竞赛,旨在为本科生提供作为团队成员参与和提高他们的建模、解决问题和写作能力的机会。
团队应用数学来建模、开发和沟通解决现实问题的方法。
2023/10/1 12:13:35 92KB 美赛
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COMAP的建模数学竞赛(MCM+)/跨学科建模竞赛(ICM+)是一个国际性的竞赛,旨在为本科生提供作为团队成员参与和提高他们的建模、解决问题和写作能力的机会。
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2023/9/29 4:38:11 4.44MB 美赛
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《高等应用数学问题的MATLAB求解-第二版》(薛定宇,2008)PPT+源程序.
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系统架构设计师视频第01章_考试简介.rar第02章_信息系统基础.rar第03章_系统开发基础.rar第04章_操作系统.rar第05章_数据库系统.rar第06章_计算机网络.rar第07章_软件架构设计.rar第08章_基于构件的开发.rar第09章_应用数学.rar第10章_系统安全性与保密性设计.rar第11章_系统配置与性能评价.rar第12章_知识产权与标准化.rar第13章_多媒体基础知识.rar第14章_嵌入式系统.rar第15章_开发管理.rar第16章_系统架构设计案例分析.rar第17章_系统架构设计论文.rar
2023/7/25 9:05:27 55B 软件架构师
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本书全面讲解了密码学的基本知识以及相关的基础数论,并对椭圆曲线、量子密码体制等密码学前沿知识进行了介绍。
在此基础上,本书对数字签名、数字现金等应用问题作了较为详细的阐述。
另外,本书每章都给出了相应的习题,而且在附录中给出了用Mathematica、Maple和MATLAB实现的相关示例。
本书可供高等院校应用数学、通信和计算机等专业用作密码学、通信安全和网络安全等课程的教材或参考书,也可供信息安全系统设计开发人员、密码学和信息安全爱好者参考。
2023/7/22 21:07:01 10.04MB 密码学概论 Introduction to CRYPTOGRAPHY
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在日常工作中,钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而,有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚,我总是得牢记打开钉钉应用,点击"工作台",再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌,会忘记打卡,导致考勤异常,影响当月的工作评价。而且,由于我使用的是苹果手机,有时候系统更新后,钉钉的某些功能会出现异常,使得打卡变得更加麻烦。 另外,我的家人使用的是安卓手机,他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说,每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误,导致打卡失败。 为了解决这些烦恼,我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习,我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。
2024-04-09 15:03 15KB 钉钉 钉钉打卡