最近在leetcode上做到一个运用递归算法解决的题目。
忽然记起大一自学数据结构那段岁月。
在此拿出三年前写的老鼠走迷宫案例来进行一个简单的分析铺垫，顺便附上完整代码，关于本资源的博客地址：https://blog.csdn.net/qq_34901049/article/details/94403330

1.发现错误并改错。
给出一个实现插入排序的程序，文件名为InsertionSort.java，该文件中有代码错误，请单步调试，发现错误， 并改正错误，提示：只有一行程序有错误，所以只能修改代码中的某一行程序。
要求演示在eclipse开发环境下单步调试程序，如果没有eclipse开发环境，也可以使用其它集成开发环境，但是必须演示调试能力。
2.请编写程序输出13/17小数点后第100位的数字是几？考察循环和除法运算以及模运算（求余数运算）。
请补齐FractionalDigit.java文件中的代码 3.请编写程序，分别使用循环和递归两种方法计算斐波那契数列第9项是几？ 斐波那契数列的第1项为1，第2项为1，后续任意项的值为其前两项的和。
请补齐Fibo.java文件中的代码 4.实现Array类中的indexOf函数；
阅读Node.java和SingleLinkedList.java两个关于单链表的类， 实现SingleLinkedList类中的indexOf函数；
5.阅读Node.java和SingleLinkedList.java类，利用它们来实现栈和双向队列功能，请阅读Stack.java 和Deque.java（双向队列），请实现Stack类中的pop函数，请实现Deque.java中的removeLast函数。
6.利用前面的Stack.java和Deque.java类，实现下面问题的求解： 队列中有从1到7（由小到大排列）的7个整数，问经过一个整数栈后，出栈的所有排列数有多少？ 如果整数栈的容量是4（栈最多能容纳4个整数），那么出栈的排列数又是多少？（百度查询卡特兰数） 请补齐Catalan.java文件中的代码 7.八皇后问题。
在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、 同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
该程序代码在EightQueens.java文件中，请将voidplace(intn)函数 中未完成的代码补齐，并写出运行结果。
禁止修改其他代码。
8.学生排序。
给出4名同学，请按照学生的年龄排序，然后输出学生的学号和姓名。
具体代码见Student.java文件， 请实现sort函数。
并运行该程序。
9.二叉排序树检索。
BstNode.java和BinarySortTree.java是关于二叉排序树的程序文件，请阅读这两个程序文件，请实现contains函数，并运行该程序。
10.BASE64编码转换问题。
请百度百科查询base64编码，实现将二进制字节数据编码转换为base64的字符串数据，以及将base64字符串转换回二进制字节数据。
禁止使用JDK自带的Base64转换程序以及Apache开源网站上的程序，必须自己编写代码来实现BASE64编码和解码函数。
可以为该类添加其他数据成员和函数成员。

Kaggle-M5-预测精度我对M5预测准确性的Kaggle竞赛的解决方案比赛首页探索性数据分析包括EDA笔记本，其中突出显示了数据发现特征工程与建模最重要的功能是滞后功能，由滞后，滚动窗口和对销售和价格的汇总功能的组合创建。
使用LightGBM执行建模。
超参数调整是通过3倍时间序列交叉验证完成的。
推理最终预测（接下来28天的单位销售额）是通过递归推断进行的。
结果我的最终提交在5500多个团队中排名前3％，并为我赢得了银牌！

《10000个科学难题》序　　前言　　奥特（Vaught）猜想与拓扑奥特猜想　　超紧基数典型内模型问题　　递归可枚举度中的格嵌入问题和双量词理论可判定性问题　　高层有限波雷尔（Borel）等价关系中的两个问题　　极小塔问题　　r=rω?及s=sω?　　连续统势确定问题　　奇异基数问题　　萨克斯（Sacks）关于波斯特（Post）问题的度不变解问题和马丁（Martin）猜想　　图灵（Turing）等价问题　　图灵（Turing）度的自同构问题　　是否存在一个稳定的一阶完全理论，它有大于一的有穷多个可数模型　　Cherlin-zilber猜想　　带指数函数的实数理论的可判定性问题　　Shelalh唯一性猜想　　微分封闭域上的平凡强极小集　　3-Calabi-Yau代数的分类　　阿廷（Artin）群的Grobner-Shirshov基　　布如意（Broue）交换亏群猜想　　布朗（Brown）问题　　凯莱（Cayley）图和相关的问题　　福克斯（Foulkes）猜想　　戈伦斯坦（Gorenstein）对称猜想　　卡普兰斯基（Kaplansky）第六猜想　　中山（Nakayama）猜想和广义中山（Nakayama）猜想　　拉姆拉斯（Ramras）问题　　Smashing子范畴上的公开问题　　巴斯-奎伦（Bass-Quillen）猜想　　非半单Brauer代数的表示理论　　非交换曲面的分类　　关于码交换等价于前缀码的猜测　　关于半群上一类重要同余的一个系列推广模式　　关于有限码具有有限完备化的判定问题　　关于正则半群的两个嵌入问题　　广义倾斜模中的两个猜想　　考克斯特群的胞腔　　满足正规子群极小条件的可解群的Fitting子群是否是幂零的?　　模代数smash积的半素性　　球极函数的提升Pieri型公式　　稳定等价猜想　　一些代数的Grobner-Shirshov基　　由导出范畴建立量子群和典范基　　有限维数猜想　　ABC猜测　　巴斯（Bass）猜想和索尔（Soule）猜想　　Lichtenbaum猜想　　里德一所罗门（Reed-Solomon）码的译码问题　　沙努尔（Schanuel）猜想　　[1]哥德巴赫（Goldbach）猜想　　关于不同模覆盖系的厄尔多斯（Erdos）问题　　关于倒数和发散序列的厄尔多斯图兰（Erdos-Turan）猜想　　关于奇数阶阿贝尔（Abel）群的Snevily猜想　　关于有限域上代数曲线点数的Drinfeld-Vladt界　　朗兰兹（Langlands）纲领　　类数1实二次域的高斯猜想　　黎曼（Riemann）zeta函数在奇正整数点处值的超越性　　黎曼（Riemann）猜想　　欧拉常数的超越性　　椭圆曲线的BSD猜想　　希尔伯特第九问题：高斯二次互反律如何推广　　希尔伯特第十二问题：构作数域的最大阿贝尔扩域　　岩泽（Iwasawa）理论的主猜想　　……　　编后记

从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)]n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；
又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；
……；
最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。
矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。
　　采用的是松弛技术，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。
所以时间复杂度为O(n^3);

包含矩阵、算法、递归、二叉树、搜索树、图、堆栈等等

字典序、邻位对换、递增进位制数，递减进位制数以及两种递归算法的C++实现，包含代码和exe文件，供大家参考！

1、 计算真实的自相关值时，采用逆Levinson-Durbin递归方法，由a、b参数得到，，，，其中为滤波器的阶数，再采用公式外推得到的自相关值；
2、 实际功率谱，可调用Matlab中的FFT算法得到；
3、 自相关序列的估计值采用公式得到；
4、 采用各种功率谱估计方法对功率谱进行估计。

第一章....4【实例1】使用累加器进行简单加法运算：...4【实例2】使用B寄存器进行简单乘法运算：...4【实例3】通过设置RS1，RS0选择工作寄存器区1：...4【实例4】使用数据指针DPTR访问外部数据数据存储器：...4【实例5】使用程序计数器PC查表：...4【实例6】if语句实例：...4【实例7】switch-case语句实例：...4【实例8】for语句实例：...4【实例9】while语句实例：...5【实例10】do…while语句实例：...5【实例11】语句形式调用实例：...5【实例12】表达式形式调用实例：...5【实例13】以函数的参数形式调用实例：...5【实例14】函数的声明实例：...5【实例15】函数递归调用的简单实例：...5【实例16】数组的实例：...6【实例17】指针的实例：...6【实例18】数组与指针实例：...6【实例19】P1口控制直流电动机实例...6第二章....8【实例20】用74LS165实现串口扩展并行输入口...8【实例21】用74LS164实现串口扩展并行输出口...10【实例22】P0I/O扩展并行输入口...12【实例23】P0I/O扩展并行输出口...12【实例24】用8243扩展I/O端口...12【实例25】用8255A扩展I/O口...14【实例26】用8155扩展I/O口...19第三章....26【实例29】与AT24系列EEPROM接口及驱动程序...26【实例30】EEPROM(X5045)接口及驱动程序...30【实例31】与铁电存储器接口及驱动程序...33【实例32】与双口RAM存储器接口及应用实例...35【实例33】与NANDFLASH（K9F5608）接口及驱动程序...35第四章....43【实例34】独立键盘控制...43【实例35】矩阵式键盘控制...44【实例36】改进型I/O端口键盘...46【实例37】PS/2键盘的控制...49【实例38】LED显示...53【实例39】段数码管（HD7929）显示实例...54【实例40】16×2字符型液晶显示实例...55【实例41】点阵型液晶显示实例...61【实例42】LCD显示图片实例...63第五章....70【实例43】简易电子琴的设计...70【实例44】基于MCS-51单片机的四路抢答器...71【实例45】电子调光灯的制作...76【实例46】数码管时钟的制作...81【实例47】LCD时钟的制作...96【实例48】数字化语音存储与回放...103【实例49】电子标签设计...112第六章....120【实例50】指纹识别模块...121【实例51】数字温度传感器...121第七章....124【实例53】超声波测距...124【实例54】数字气压计...125【实例55】基于单片机的电压表设计...132【实例56】基于单片机的称重显示仪表设计...133【实例57】基于单片机的车轮测速系统...136第八章....138【实例58】电源切换控制...138【实例59】步进电机控制...140【实例60】单片机控制自动门系统...141【实例61】控制微型打印机...144【实例62】单片机控制的EPSON微型打印头...144【实例63】简易智能电动车...145【实例64】洗衣机控制器...149第九章....152【实例65】串行A/D转换...152【实例66】并行A/D转换...153【实例67】模拟比较器实现A/D转换...154【实例68】串行D/A转换...155【实例69】并行电压型D/A转换...156【实例70】并行电流型D/A转换...156【实例71】file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif接口的A/D转换...157【实例72】file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif接口的D/A转换...161第十章....164【实例73】单片机间双机通信...164【实例74】单片机间多机通信方法之一...166【实例75】单片机间多机通信方法之二...171【实例76】PC与单片机通信.

主要内容有C#开发环境的使用、C#语言基础应用、字符串处理技术、数组和集合的使用、面向对象编程技术、数据结构与算法、Windows窗体基础、特色窗体界面、窗体控制技术、MDI窗体和继承窗体、Windows常用控件的使用、Windows不错控件的使用、DataGridView数据控件、自定义用户控件、文件基本操作、文件夹基本操作、文件流操作、加密、解密及解压缩文件、C#与Word互操作、高效应用Excel、基本图形绘制、图像处理技术、常用图表应用、动画处理技术、音频与视频控制。
配书光盘附带了实例的源程序和部分视等第1篇C#编程基础篇第1章C#开发环境的使用21.1VisualStudio开发环境的安装与配置3　　实例001配置合适的VisualStudio2008开发环境3　　实例002设置程序代码行号4　　实例003使开发环境全屏显示5　　实例004根据需要创建所需解决方案61.2VisualStudio开发环境的使用7　　实例005为程序设置版本和帮助信息7　　实例006设置Windows应用程序启动窗体8　　实例007统一窗体中控件的字体设置9　　实例008通过“格式”菜单布局窗体101.3快速开发项目必备10　　实例009为项目添加DLL文件引用10　　实例010为项目添加已有类11　　实例011为项目添加第三方控件12实例012为项目添加已有窗体13第2章C#语言基础应用152.1代码的注释16　　实例013对单行代码进行注释16　　实例014快速对多行代码进行注释17　　实例015使用“///”标记给代码段添加说明182.2运算符的使用20　　实例016使用引号运算符进行赋值20　　实例017使用算术运算符开发简单计算器21　　实例018使用“^”运算符对数字进行加密22　　实例019巧用位移运算符获取汉字编码值24　　实例020使用条件运算符判断指定年份是不是闰年25　　实例021使用流程控制语句报销业务花销262.3关键字的使用27　　实例022使用checked关键字处理“溢出”错误27　　实例023使用typeof关键字获取类的内部结构28　　实例024使用using关键字有效回收资源29　　实例025使用is关键字检查对象是否与给定类型兼容30　　实例026使用as关键字将对象转换为指定类型322.4流程控制语句的使用34　　实例027小明去学校和医院分别要走哪条路34　　实例028利用条件语句判断用户登录身份35　　实例029判断指定月份属于哪个季节36　　实例030使用switch语句更改窗体颜色37　　实例031循环向控制台中输入内容38　　实例032递归算法的经典面试题39　　实例033制作一个数字猜猜看小游戏40实例034使用goto语句在数组中搜索指定图书42第3章字符串处理技术443.1字符及字符串转换45　　实例035将字母全部转换为大写或小写45　　实例036字母与ASCII码的转换46　　实例037汉字与区位码的转换48　　实例038将汉字转换为拼音493.2常用字符及字符串操作50　　实例039根据标点符号对字符串进行分行50　　实例040判断用户输入的用户名是否正确51　　实例041将字符串的每个字符进行颠倒输出52　　实例042去掉字符串中的所有空格54　　实例043从字符串中分离文件路径、文件名及扩展名55　　实例044获取字符串中汉字的个数57　　实例045批量替换某一类字符串58　　实例046对字符串进行加密与解密593.3常用数字处理技术61　　实例047判断输入的货币值是否为数字61　　实例048对计算结果进行四舍五入62　　实例049商品金额的大小写转换63　　实例050设置货币值中使用的小数位数64　　实例051格式化输入数据为货币格式65　　实例052开发一个进制转换器663.4日期时间格式的数据处理67　　实例053动态获得系统当前日期和时间67　　实例054手动设置系统日期时间69　　实例055根据生日自动计算员工年龄70　　实例056根据年份判断十二生肖71　　实例0

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。