天津大学非线性ode及在工程中的应用第一次作业源代码，应随课堂作业使用，包含作业中制作隐函数图像，画微分方程方向场以及求解线性齐次方程组

用Eular法解常微分方程组的数值解，使用了细胞数组，代码简洁，除注释外的有效代码只有二十行左右。
（几年前上传的程序了，当时要20积分，现在为大家降到5个积分）

微分方程数值解法_李荣华第4版.rar

数学分析方法选讲作者：刘德祥，刘绍武，冯立新主编出版时间：2014年版内容简介　　《数学分析方法选讲》共分6章。
第1章主要阐述分析证明中的一些最常见的基本处理方法与技巧。
根据教学上的考虑和作者自己的体会，把这些常用的处理方法适当命名后止式地予以提出，作者认为这样做有利于学生加深对方法本身的理解。
第2章是Abel方法及应用简介。
在第3章不等式与估值问题部分中，作者利用幂平均函数对各种平均值不等式统一进行了处理。
考虑到交换运算次序在级数求和及积分计算中的重要性，作者在第4章对它进行了一些讨论，并给出了判断级数和积分不一致收敛的比较简单并且使用方便的方法。
第5章简略地介绍了阶的估计及其在极限计算和级数与积分收敛性中的应用。
第6章用较多的例题介绍极限存在性问题的证法和各种极限的求值方法。
各章的内容都有较大的独立性，因此读者在阅读时可根据自己的需要加以选择。
目录第1章分析证明中的几种常用处理方法与技巧1.1截断习题1.11.2叠加习题1.21.3局部化方法习题1.31.4借助辅助函数习题1.41.5离散型问题与连续型问题的相互转换习题1.51.6ε逼迫方法习题1.61.7借助于构造点列和抽取子列习题1.71.8关于利用实数空间基本定理证明问题的几点注释1.8.1有理数集的性质1.8.2实数集的性质1.8.3关于利用实数空间基本定理证明问题的几点注释习题1.8第2章Abel方法2.1Abel变换与Abel引理习题2.12.2Abel方法在级数收敛性判别中的应用2.2.1数项级数收敛性的判别法.2.2.2函数项级数一致收敛性判别法习题2.2.2.3Abel方法在广义积分收敛性判别中的应用2.3.1分部积分公式与积分第二中值定理2.3.2无穷限广义积分收敛性的Abel判别法与Dmchlet判别法2.3.3带参变量广义积分一致收敛性的Abel判别法与Dirichlet判别法习题2.32.4Abel级数求和法习题2.42.5差分的概念及简单应用习题2.5第3章不等式与估值问题3.1不等式的初等证法习题3.13.2证明不等式的凸函数方法3.2.1凸函数的定义及基本性质3.2.2证明不等式的凸函数方法习题3.23.3利用微分学证明不等式习题3.33.4利用积分学证明不等式习题3.43.5估值问题习题3.5第4章几种运算次序的交换性4.1一致收敛性4.1.1函数项级数的一致收敛性4.1.2含参变量积分的一致收敛性习题4.14.2运算次序的交换性4.2.1求和与其他运算的可换性4.2.2积分与其他运算次序的可换性习题4.2第5章阶的估计及应用5.1阶的定义及运算5.1.1无穷小量与无穷大量的阶的定义5.1.2阶的性质和运算习题5.15.2阶的估计5.2.1函数的Taylor展开式5.2.2阶与主部的求法习题5.25.3阶的应用5.3.1利用阶计算极限5.3.2阶的估计在级数与广义积分收敛性中的应用习题5.3第6章极限的存在性与求值问题6.1关于极限定义的若干注释6.1.1关于过程的刻画和变量的刻画6.1.2关于变量不存在极限的描述6.1.3变量趋于无穷大的情形习题6.16.2关于极限的存在性习题6.26.3极限的求值6.3.1利用定义和两边夹原理求极限6.3.2利用Stolz定理和L'Hospital法则求极限6.3.3建立以极限值为变元的方程求极限6.3.4利用积分和求极限6.3.5利用Reimann引理求极限6.3.6利用Toeplitz定理求极限6.3.7求极限的其他方法习题6.3附录IPeano曲线附录II关于e的超越性主要参考书目

1、古典显式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程）2、古典隐式格式求解抛物型偏微分方程（一维热传导方程）3、Crank-Nicolson隐式格式求解抛物型偏微分方程4、正方形区域Laplace方程Diriclet问题的求解如：function[Uxt]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C)%古典显式格式求解抛物型偏微分方程%[Uxt]=PDEParabolicClassicalExplicit(uX,uT,phi,psi1,psi2,M,N,C)%%方程：u_t=C*u_xx0<=x<=uX,0<=t<=uT%初值条件：u(x,0)=phi(x)%边值条件：u(0,t)=psi1(t),u(uX,t)=psi2(t)

使用matlab解决二元二阶微分方程组的求解问题，并画出包括极坐标图在内的多幅变量间的关系图

第一章误差与范数第二章非线性方程（组）的数值解法第三章解线性方程组的直接方法第四章解线性方程组的迭代法第五章矩阵的特征值与特征向量的计算第六章函数的插值方法第七章函数逼近与曲线（面）拟合第八章数值微分第九章数值积分第十章常微分方程（组）求解

国外的经典鲁棒控制的书籍！对于想学习鲁棒控制的人很有帮助的。

数学建模灰色预测模型的课件和代码：灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预则，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。
灰色预测对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，并生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

第1章绪论1．1历史回顾1．2电通信系统的基本组成1．2．1数字通信系统1．2．2数字通信的早期工作1．3通信信道及其特征1．4通信信道的数学模型1．5本书的结构1．6深入学习第2章信号和系统的频域分析2．1傅里叶级数2．1．1实信号的傅里叶级数：三角傅里叶级数2．2傅里叶变换2．2．1实信号、偶信号和奇信号的傅里叶变换2．2．2傅里叶变换的基本性质2．2．3周期信号的傅里叶变换2．3功率和能量2．3．1能量型信号2．3．2功率型信号2．4带宽受限信号的抽样2．5带通信号2．6深入学习习题第3章模拟信号的发送和接收3．1调制简介3．2振幅调制(AM)3．2．1双边带抑制载波AM3．2．2常规振幅调制3．2．3单边带AM3．2．4残留边带AM3．2．5AM调制器和解调器的实现3．2．6信号多路复用3．3角度调制3．3．1FM信号和PM信号的表示形式3．3．2角度调制信号的频谱特性3．3．3角度调制器和解调器的实现3．4无线电广播和电视广播3．4．1AM无线电广播3．4．2FM无线电广播3．4.3电视广播3．5移动无线电系统3．6深入学习习题第4章随机过程4．1概率及随机变量4．2随机过程：基本概念4．2．1随机过程的描述4．2．2统计平均4．2．3平稳过程4．2．4随机过程与线性系统4．3频域中的随机过程4．3．1随机过程的功率谱4．3．2线性时不变系统的传输4．4高斯过程及白过程4．4．1高斯过程4．4，2白过程4．5带限过程及抽样4．6带通过程4．7深入学习习题第5章模拟通信系统中的噪声影响5．1噪声对线性调制系统的影响5．1．1噪声对基带系统的影响5．1．2噪声对DSB-SCAM的影响5．1．3噪声对SSBAM的影响5．1．4噪声对常规调幅的影响5．2使用锁相环(PLL)进行载频相位估计5．2．1锁相环5．2．2加性噪声对相位估计的影响5．3噪声对角度调制的影响5．3．1角度调制的门限效应5．3．2预加重和去加重滤波5．4模拟调制系统的比较5．5模拟通信系统中传输损耗和噪声的影响5．5．1热噪声源的特征5．5．2噪声温度效应及噪声系数5．5．3传输损耗5．5．4信号传输中继器5．6深入学习习题第6章信源与信源编码6．1信源的数学模型6．1．1信息的度量6．1．2联合熵与条件熵6．2信源编码理论6．3信源编码算法6．3．1霍夫曼信源编码算法6．3．2Lempel-Ziv信源编码算法6．4率失真理论6．4．1互信息量6．4．2微分熵6．4．3率失真函数6．5量化6．5．1标量量化6．5．2矢量量化6．6波形编码6．6．1脉冲编码调制(PCM)6．6．2差分脉冲编码调制(DPCM)6．6．3增量调制(M)6．7分析-合成技术6．8数字音频传输和数字音频记录6．8．1电话传输系统中的数字音频信号6．8．2数字音频录制6．9JPEG图像编码标准6．10深入学习习题第7章加性高斯白噪声信道中的数字传输7．1信号波形的几何表示7．2脉冲振幅调制7．3二维信号波形7．3．1基带信号7．3．2二维带通信号--载波相位调制7．3．3二维带通信号--正交振幅调制7．4多维信号波形7．4．1正交信号波形7．4．2双正交信号波形7．4．3单纯信号波形7．4．4二进制编码的信号波形7．5加性高斯白噪声信道中数字已调信号的最佳接收机7．5．1相关型解调器7．5．2匹配滤波器型解调器7．5．3最佳检测器7．5．4载波振幅已调信号的解调和检测7．5．5载波相位已调信号的解调和检测7．5．6正交振幅已调信号的解调和检测7。
5．7频率已调信号的解调和检测7．6加性高斯白噪声中信号检测的错误概率7.6．1二进制调制的错误概率7．6．2M进制PAM的错误概率7．6．3相位相干PSK调制的错误概率7．6．4DPSK的系统错误概率7．6．5QAM的错误概率7．6．6M进制正交信号的错误概率7．6．7M进制双正交信号的错误概率7．6．8M进制单纯信号的错误概率7．6．9FSK的非相干检测的错误概率7．6．10调制方式的比较7．7有线和无线通信信道的性能分析7．7．1再生中继器7．7．2无线信道中的链路预算分析7．8码元同步7．8．1超前-滞后门同步法7．8．2最小均方误差法7．8．3最大似然准则法7．8．4频谱线法7．8．5载波已调信号的码元同步7．9深入学习习题第8章通过带限AWGN信道的数字传输8．1通过带限信道的数字传输8．1．1带限基带信道上的数字PAM传输8．1．2带限带通信道上的数字传输8．2数字已调信号的功率谱8．2．1基带信号的功率谱8．2．2载波已调信号的功率谱8．3带限信道的信号设计8．3．1无码间干扰的带限信号的设计--奈奎斯特准则8．3．2具有可控ISI的带限信号8．4检测数字PAM的错误概率8．4．1具有零ISI的PAM检测的错误概率8．4．2可控ISI的逐码元数据检测8．4．3部分响应信号检测的错误概率8．5与记忆有关的数字调制信号8．5．1有记忆的调制编码与调制信号8．5．2最大似然序列检测器8．5．3部分响应信号的最大似然序列检测8．5．4有记忆数字信号的功率谱8．6存在信道失真的系统设计8．6．1已知信道的发送和接收滤波器的设计8．6．2信道均衡8．7多载波调制和OFDM8．7．1FFT算法实现的OFDM系统8．8深入学习习题第9章信道容量与信道编码9.1信道模型9.2信道容量9．2．1高斯信道容量9.3通信的容限9．3．1模拟信号的PCM传输9.4可靠通信的编码9．4．1正交信号错误概率的紧界9．4．2编码的原则9.5线性分析码9.5．1线性分组码的译码及其性能9.5．2突发错误纠错编码9.6循环码9．6．1循环码的结构9．7卷积码9．7．1卷积码的基本性质9．7．2卷积码的最佳译码--维特比算法9．7．3卷积码的其他译码算法9．7．4卷积码的错误概率界限9．8复合编码9．8．1乘积码9．8．2链接码9．8．3Turbo码9．8．4BCJR算法9．8．5Turbo码的性能9．9带限信道的编码9．9．1编码与调制的结合9．9．2网格编码调制9．10信道编码的实际应用9．10．1深层空间通信的编码9．10．2电话线路调制解调器的编码9．10．3光盘编码9．11深入学习习题第10章无线通信10．1衰落多径信道上的数字传输10．1．1时变多径信道的信道模型10．1．2衰落多径信道的信号设计10．1．3频率非选择性瑞利衰落信道上的二进制调制性能10．1．4通过信号分集提高系统性能10．1．5频率选择性信道的调制和解调--RAKE解调器10．1．6多天线系统和空时编码10．2连续载波相位调制10．2．1连续相位FSK(CPFSK)10．2．2连续相位调制(CPM)10．2．3CPFSK和CPM的频谱特性10．2．4CPM信号的解调和检测10．2．5CPM在AWGN信道和瑞利衰落信道中的性能10．3扩频通信系统10．3．1扩频数字通信系统的模型10．3．2直接序列扩频系统10．3．3直接序列扩频信号的应用10．3．4脉冲干扰和衰落的影响10．3．5PN序列的生成10．3．6跳频扩频10．3．7扩频系统的同步10．4数字蜂窝通信系统10．4．1GSM系统10．4．2基于IS-95的CDMA系统10．5深入学习习题附录A多信道二进制信号接收时的错误概率参考文献

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。