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北京理工大学《高等代数》历年期末考试试卷（很全）

曾谨言北大版量子力学导论本书可作为一般大学物理（及有关）专业本科生的量子力学课教材。
全书共分12章。
：1.量子力学的诞生（2）；
2.深函数与Schrodinger方程（8）；
3.一维定态问题；
4.力学量用算符表达与表象变换；
5.力学量随时间的演化与对称性；
6.中心力场；
7.粒子在电磁场中的运动；
8.自旋；
9.力学量本征值问题的代数解法；
10.定态问题的常用近似方法；
11.量子跃迁；
12.散射；
按72学时教学计划，可授完全部内容，括号内的数字是建议的学时分配数。
为便于读者更深入地掌握有关内容，书中安排了一些思考题和练习题，在每章末还附有适量的，难度不太大的习题，供选用。

华章数学译丛27高等近世代数中英文

卷积码是在信息序列通过有限状态移位寄存器的过程中产生的。
通常，移存器包含N级(每级A比特)，并对应有基于生成多项式的m个线性代数方程，输入数据每次以A位(比特)移入移位寄存器，在此同时有n位(比特)数据作为己编码序列输出，编码效率为A／n。
参数N被称作约束长度，它指明了当前的输出数据与多少输入数据有关。
它决定了编码的复杂度。
译码器的功能就是，运用一种可以将错误的发生减小到最低程度的规则或方法，从已编码的码字中解出原始信息。
在信息序列和码序列之间有一对一的关系。
此外，任何信息序列和码序列将与网格图中的唯一一条路径相联系。
因而，卷积译码器的工作就是找到网格图中的这一条路径。
Viterbi算法可被描述如下；
把在时刻i，状态所对应的网格图节点记作，每个网相节点被分配一个值。
节点值按如下方式计算：(1)设，。
(2)在时刻i，对于进入每个节点的所有路径计算其不完全路径的长度。
(3)令为在i时刻，到达与状态。
相对应的节点的最小不完全路径长度。
通过在前一节点随机选择一条路径就可产生新的结果。
非存留支胳将从网格图中删除。
以这种方式，可以从。
处生成一组最小路径。
(4)当L表示输入编码段的数目，其中每段为k比特，m为编码器中的最大穆存器的长度，如果，那么令，返回第二步。
一旦计算出所有节点值，则从时刻，状态。
开始，沿网格图中的存留支路反向追寻即可。
这样被定义的支路与解码输出将是一一对应的。
关于不完全路径长度，硬判决解码将采用Hamming距离，而软判决解码将采用Euclidean距离。

本帖代码和教程有Matlab技术论坛原创，原帖参见http://www.matlabsky.com/viewthread.php?tid=3885一、数值积分基本公式数值求积基本通用公式如下Eqn1.gif(1.63KB)2009-11-2023:23xk：求积节点Ak：求积系数，与f(x)无关数值积分要做的就是确定上式中的节点xk和系数Ak。
可以证明当求积系数Ak全为正时，上述数值积分计算过程是稳定。
二、插值型数值积分公式对f(x)给定的n+1个节点进行Lagrange多项式插值，故Eqn2.gif(2.95KB)2009-11-2023:23即求积系数为Eqn3.gif(3.29KB)2009-11-2023:23三、牛顿-柯特斯数值积分公式当求积节点在[a,b]等间距分布时，插值型积分公式（先使用Lagrange对节点进行多项式插值，再计算求积系数，最后求积分值）称为Newton-Cotes积分公式。
由于Newton-Cotes积分是通过Lagrange多项式插值变化而来的，我们都知道高次多项式插值会出现Runge振荡现象，因此会导致高阶Newton-Cotes公式不稳定。
Newton-Cotes积分公式的求积系数为Eqn4.gif(3.38KB)2009-11-2023:28其中C(k,n)称为柯特斯系数。
(1)当n=1时，Newton-Cotes公式即为梯形公式Eqn5.gif(1.68KB)2009-11-2023:28容易证明上式具有一次代数精度(对于Newton-Cotes积分公式，n为奇数时有n次迭代精度，n为偶数时具有n+1次精度，精度越高积分越精确，同时计算量也越大)(2)当n=2时，Newton-Cotes公式即为辛普森(Simpson)公式或者抛物线公式Eqn6.gif(2.04KB)2009-11-2023:28上式具有3次迭代精度(3)当n=4时，Newton-Cotes公式称为科特斯(Cotes)公式Eqn7.gif(2.68KB)2009-11-2023:28上式具有5次迭代精度。
由于n=3和n=2时具有相同的迭代精度，但是n=2时计算量小，故n=3的Newton-Cotes积分公式用的很少(4)当≥8时，通过计算可以知道，在n=8时柯特斯系数出现负值由于数值积分稳定的条件是求积系数Ak必须为正，所以n＞=8以上高阶Newton-Cotes公式，我们不能保证积分的稳定性(其根本原因是，Newton-Cotes公式是由Lagrange插值多项推导出来的，而高阶多项式会出现Rung现象)。
四、复化求解公式n阶Newton-Cotes公式只能有n+1个积分节点，但是高阶Newton-Cotes公式由不稳定。
为了提高大区间的数值积分精度，我们采用了分段积分的方法，即先将原区间划分成若干小区间，然后对每一个小区间使用Newton-Cotes积分公式，这就是复化Newton-Cotes求积公式。
(1)当n=1时，称为复化梯形公式。
将[a,b]等分为n份，子区间长度为h=(b-a)/n，则复化梯形公式为(注意：复化求解公式不需要求积子区间等间距，只是Newton-Cotes公式分段积分时自动对小区间进行等分，我们这里采用等分子区间是为了便于计算而已)Eqn8.gif(2.18KB)2009-11-2023:28(2)当n=2时，称为复化辛普森公式。
Eqn9.gif(2.96KB)2009-11-2023:28五、Newton-Cotes数值积分公式Matlab代码

中山大学现代数学引论配套讲义，整合了集合，代数，拓扑空间，拓扑线性空间，巴纳赫空间，希尔伯特空间和测度论

线性方程组：掌握高阶适定方程组求解的基本原理，并会用MATLAB实施；
矩阵建模：读者应掌握高阶线性方程组转换为矩阵模型的方法；
了解超定方程组的意义，会用矩阵形式的最小二乘法求解；
初步掌握坐标变换矩阵对平面图形形状与位置的影响；
初步了解线性代数在解决后续课程中的应用。

2018年湘潭大学《线性代数II》期末考试试卷.

在日常工作中，钉钉打卡成了我生活中不可或缺的一部分。然而，有时候这个看似简单的任务却给我带来了不少烦恼。 每天早晚，我总是得牢记打开钉钉应用，点击"工作台"，再找到"考勤打卡"进行签到。有时候因为工作忙碌，会忘记打卡，导致考勤异常，影响当月的工作评价。而且，由于我使用的是苹果手机，有时候系统更新后，钉钉的某些功能会出现异常，使得打卡变得更加麻烦。 另外，我的家人使用的是安卓手机，他们也经常抱怨钉钉打卡的繁琐。尤其是对于那些不太熟悉手机操作的长辈来说，每次打卡都是一次挑战。他们总是担心自己会操作失误，导致打卡失败。 为了解决这些烦恼，我开始思考是否可以通过编写一个全自动化脚本来实现钉钉打卡。经过一段时间的摸索和学习，我终于成功编写出了一个适用于苹果和安卓系统的钉钉打卡脚本。