山东大学2019年-数据结构-期末试卷真题

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在2018年的华中杯数学建模竞赛中，B题聚焦于糖尿病的大数据分析，这是一个结合了医学、统计学和计算机科学的跨学科问题。
数学建模是应用数学解决实际问题的重要方法，它要求参赛者运用数学工具，如概率论、统计学、优化理论等，来构建模型并分析数据，为实际问题提供解决方案。
我们要理解糖尿病是一种慢性疾病，其发病与遗传、环境、生活方式等因素密切相关。
在大数据分析中，我们可能需要处理来自多个来源的大量信息，比如患者的年龄、性别、体重、血糖水平、病史、生活习惯等。
这些数据可以用来识别糖尿病的风险因素，预测病情发展，甚至制定个性化的治疗策略。
数学建模的第一步通常是数据预处理，这包括数据清洗、缺失值处理、异常值检测和数据转换。
例如，对于不完整的患者记录，我们需要决定是否填充缺失值或剔除相关样本。
此外，非数值特征可能需要进行编码，如将性别转换为二进制变量。
接下来，可以使用统计方法对数据进行探索性分析，寻找变量间的关联性。
这可能包括计算相关系数、绘制散点图或者进行卡方检验。
例如，分析体重指数（BMI）与糖尿病发病率之间的关系。
在数据建模阶段，可能会采用各种机器学习算法，如逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机或神经网络，用于分类任务，即预测患者是否可能患上糖尿病。
这些模型的性能可以通过交叉验证和AUC-ROC曲线来评估。
同时，还可以使用线性回归或时间序列分析来研究糖尿病病情随时间的变化趋势。
此外，模型的解释性和可解释性也是重要的考虑因素。
比如，通过LIME（LocalInterpretableModel-AgnosticExplanations）或SHAP（SHapleyAdditiveexPlanations）方法，我们可以理解模型预测结果背后的关键因素。
在完成模型构建后，需要进行模型验证和优化。
可能涉及调整模型参数、选择最佳模型或集成学习策略，如bagging、boosting或stacking。
最终，模型的预测效果应与实际情况进行对比，确保其在现实场景中的适用性。
在2018年华中杯的B题中，"数学建模模拟题目十.docx"很可能是比赛的具体题目描述，包含了问题的背景、要求和评价标准。
而"数学建模模拟题目十附件"则可能包含实际的数据集，参赛者需要根据这些数据进行建模和分析。
这个题目要求参赛者具备扎实的数学基础，熟悉数据分析流程，并能够灵活运用各种工具解决实际问题。

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