F.M.菲赫金哥尔茨-微积分学教程(第3卷)(第8版)

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来自https://download.csdn.net/download/yangjunbuaa/10157766细化到三级书签，进行过OCR，保留高清图片上传时间：2019/3/2文件大小：32.026MbContents•----封面•----序•----目录•----第十五章曲线积分•斯蒂尔切斯积分--------§1.第一型曲线积分------------543.第一型曲线积分的定义------------544.约化为普通定积分------------545.例--------§2.第二型曲线积分------------546.第二型曲线积分的定义------------547.第二型曲线积分的存在与计算------------548.闭路的情形•平面的定向------------549.例------------550.用取在折线上的积分的逼近------------551.用曲线积分计算面积------------552.例------------553.两不同型曲线积分间的联系------------554.物理问题--------§3.曲线积分与道路无关的条件------------555.与全微分相关问题的提------------556.与道路无关积分的微分法------------557.用原函数来计算曲线积分------------558.恰当微分的判别与在矩形区域的情况下原函数的求------------559.推广到任意区域的情形------------560.最终结------------561.沿闭路的积------------562.非单连通区域或有奇点的情------------563.高斯积分------------564.三维的情形------------565.例------------566.物理问题的应用--------§4.有界变差函数------------567.有界变差函数的定义------------568.有界变差函数类------------569.有界变差函数的性质------------570.有界变差函数的判定法------------571・连续的有界变差函数------------572.可求长曲线--------§5.斯蒂尔切斯积分------------573.斯蒂尔切斯积分的定义------------574.斯蒂尔切斯积分存在的一般条------------575·斯蒂尔切斯积分存在的若干种情况------------576.斯蒂尔切斯积分的性质------------577.分部积分法------------578.化斯蒂尔切斯积分为黎曼积分------------579.斯蒂尔切斯积分的计算------------580.例------------581.斯蒂尔切斯积分的几何说明------------582.中值定理，估计值------------583.斯蒂尔切斯积分记号下面的极限过程------------584.例题及补充------------585.化第二型曲线积分为斯蒂尔切斯积分•----第十六章二重积分--------§1.二重积分的定义及简单性质------------586.柱形长条体积的问题------------587.化二重积分为逐次积分------------588.二重积分的定义------------589.二重积分存在的条件------------590.可积函数类------------591.下积分及上积分作为极限------------592.可积函数与二重积分的性质------------593.积分当作区域的可加函数，对区域的微分法--------§2.二重积分的计算------------594.在矩形区域的情况下化二重积分为逐次积分------------595.例------------596.在曲边区域的情况下化二重积分为逐次积分------------597.例------------598.力学应用------------599.例--------§3.格林公式------------600.格林公式的推演------------601.应用格林公式到曲线积分的研究------------602.例题及补充--------§4.二重积分中的变量变换------------603.平面区域的变换------------604.例------------605.曲线坐标中面积的表示法-----------