[MATLAB]Lempel-Ziv信息熵计算

[MATLAB]Lempel-Ziv信息熵计算
LZ复杂度分析随着人们对非线性方法的分析越加深入，他们发现，虽然关联维度和最大李雅谱诺夫指数在分析脑电时具有一定的协助，但是它们对数据的依赖性太强，对干扰和噪声太敏感，而且要得到可靠的结果需要大量的数据，这对于高度不平稳的脑电波来说无疑是相当大的局限。
科研人员迫切需要一种数据量少且具有一定抗干扰能力的方法，这时LZ复杂度算法应运而生，它是一种表征时间序列里出现新模式的速率的方法。
这个方法最先由Lempel和Ziv提出，因此取名为Lempel-Ziv复杂度。
直到1987年，才由Kaspar和Schuster提出了该算法的计算机实现方法。
对于一个待求字符串S(S1，S2，…，Sn)以及另一个字符串Q(q1，q2，…，qn)，SQ表示S和Q的级联，SQ=(S1，S2，…，Sn，q1，q2，…，qn)。
令SQv是SQ减去最后一个字符所得字符串。
判断Q是否是SQv的一个子串，如果Q是SQv的一个子串，说明Q中的字符是可从S复制的，这时把待求序列的下一个字符级联到Q。
如果Q不是SQv的一个子串，则表示Q是插入字符。
这时把Q级联到S，S=SQ，重新构造Q，重复以上过程直到Q取待求序列的最后一位结束。
每次Q级联到S，表明出现一种新模式，用c表示一个字符串中新模式的数量。
例如对于S=(10101010)，应用上面的方法可以得到c(8)=3个新模式：1，0，101010。