最优化原理和方法.pdf

最优化原理和方法.pdf
本书是为应用数学系本科生、工科硕士研究生所写的有关最优化知识的一本教材，作为教材，本书的基本观点是：采用简单、基本直观的方法，向学生介绍最优化的有关理论、基本原理和相应的算法，并试图让学生了解算法的来龙去脉，以便使他们在处理实际问题的过程中，更好地运用这些方法。
本书的基础是“数学分析”和“线性代数”，对于工科学生，只需具备“高等数学”和“线性代数”知识就可读懂大部分内容。
第一章绪论1.1引言1.2最优化问题1.3数学预备知识1.4凸集和凸函数第二章线性规划2.1引言2.2线性规划的数学模型2.3线性规划的基本性质2.4单纯形方法2.5改进单纯形法第三章线性规划的对偶问题3.1对偶问题3.2线性规划的对偶理论3.3对偶单纯形法3.4第一个正则解的求法第四章无约束最优化问题的一般结构4.1无约束问题的最优性条件4.2无约束问题的一般下降算法4.3算法的收敛性第五章一维搜索5.1试探法5.2插值法5.3非精确一维搜索方法第六章使用导数的最优化方法6.1Newton法6.2共轭梯度法6.3变度量法6.4变度量法的基本性质6.5非线性最小二乘问题第七章直接方法7.1Powell方法7.2模式搜索方法7.3单纯形调优法第八章约束问题的最优性条件8.1约束问题局部解的概念8.2约束问题局部解的必要条件8.3约束问题局部解的充分条件8.4Lagrange乘子的意义第九章二次规划问题9.1二次规划的基本概念和基本性质9.2等式约束二次规划问题9.3有效集法9.4对偶问题第十章可行方向法10.1可行方向法10.2投影梯度法10.3既约梯度法第十一章乘子法11.1惩罚函数法11.2等式约束问题的乘子法11.3一般约束问题的乘子法